Seminar Kategorientheorie und Logik

Universität Potsdam, Sommersemester 2004


Veranstalter: Prof. Dr. Christoph Kreitz Dipl.-Math. Eva Richter
Zielgruppe: ab 5. Semester
Umfang: 2 SWS
Informatikfach-
zuordnung:		 Theoretische Informatik
Leistungspunkte: 3 benotete Punkte
Zeit: dienstags 9.15-10.45
Ort: Haus 4, Raum 0. 02
Beginn: 14.04.2003
Aktuelles: Wie im Vortrag von Herrn Hartwig gesehen, gab es im Buch einen Druckfehler bei der Definition des Exponentials von M-Set. Die richtige Definition und der Beweis ihrer Korrektheit finden Sie hier.

Zielstellung:

In diesem Seminar wollen wir eine Einführung in die Kategorientheorie und Kategoriale Logik geben.
Von zentraler Bedeutung wird dabei der Begriff eines Topos, einem kategorialen Modell für konstruktive
Mengentheorie, sein. Wir werden uns mit der Darstellung von logischen Konzepten wie Konjunktion, Implikation und
Generalisierung in Topoi beschäftigen. Als konkrete Instanz eines Topos werden wir die Kategorie der
effektiv berechenbaren Funktionen näher betrachten.

13.04.04
 		 Einführungsvortrag: Was sind und was sollen Kategorien in der Informatik?.
 
20.04.04
  		Pfeile anstelle von Epsilon, Teil  I: Mono-, Epi,- und Isomorphismen, Dualität, Produkte und Koprodukte
(Holger Arnold)
27.04.04
 		 Pfeile anstelle von Epsilon, Teil  II: Differenzkerne, Limiten, Pullbacks, Exponentiale
(Pauline Kraak)
04.05.04
 		 Topoi - Einführung und  Beispiele
(Eldar Sultanow)
11.05.04
  		Topoi - Einführung und  Beispiele
(Jörn Hartwig)
01.06.04
  		Toposstruktur
(Peter Keller)
08.06.04
  		Topos-Logik: Motivation, Aussagenlogik, Boole'sche Algebra, Wahrheitswertfunktionen als Pfeile
(Katrin Apel)
15.06.04
  		Topos-Logik(Kapitel 7): Algebra der Teilobjekte
(Franziska Biegler)
22.06.04
  		Topos-Logik(Kapitel 7): Algebra der Teilobjekte
(Franziska Biegler)
29.06.04
  		Funktoren, Natürliche-Zahl-Objekt, primitive Rekursion
(Robert Porscha)
06.07.04
  		Intuitionismus und seine Logik
(Holger Arnold)