Theoretische Informatik II: Effiziente Algorithmen
- Übung, Thomas Kern, Mi. 12:00-14:00, 3.06.S22
- Übung, Maxim Görbing, Mo. 16:00-18:00, 3.06.S18
- Übung, Thomas Verweyen, Mo. 12:00-14:00, 3.06.S28
- Tutorium, Prof. Dr. Kreitz, Dr. Otten, Do. 12:15-13:45, 3.06.H01
- Vorlesung, Prof. Dr. Kreitz, Fr. 8:15-9:45, wechselnd in 3.06.H04 und N.N.
In der ersten Woche finden keine Übungen statt. Die erste Veranstaltung ist die Vorlesung am 17.04.2015!
Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit den grundlegenden Fragestellungen der Informatik. Hierzu werden Computer- und Automatenmodelle idealisiert und mathematisch untersucht.
Die Automatentheorie und die Theorie der formalen Sprachen (Thema des ersten Semesters) ist grundlegend für die Entwicklung von Programmiersprachen und Compilern. Sie untersucht, mit welchen Techniken welche Arten von Sprachen effizient analysiert werden können.
Die Berechenbarkeitstheorie befasst sich mit den prinzipiellen Grenzen des Berechenbaren und der Relation zwischen verschiedenen Computer- und Programmiermodellen.
Die Komplexitätstheorie untersucht Effizienz von Algorithmen im Hinblick auf Platz- und Zeitbedarf und kümmert sich insbesondere um die Frage, wie effizient man bestimmte Probleme lösen kann.
Gliederung der Theoretischen Informatik II
Berechenbarkeitstheorie
- Turingmaschinen
- Rekursive Funktionen
- Lambda-Kalkül und arithmetische Repräsentierbarkeit
- Die Churchsche These
- Berechenbarkeit, Aufzählbarkeit und Entscheidbarkeit
- Unlösbare Probleme
Komplexitätstheorie
- Konkrete Komplexitätsanalyse
- Komplexitätsklassen
- Handhabbarkeit: das P - NP Problem
- NP-vollständige Problem
- Jenseits von NP-Vollständigkeit
- Pseudopolynomielle und approximierende Algorithmen
- Probabilistische Lösung nichthandhabbarer Probleme
Literatur
- Michael Sipser: Introduction to the Theory of Computation. 2. Auflage, PWS 2005
- J. Hopcroft, R. Motwani, J. Ullman: Einfuehrung in die Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexitaetstheorie, Pearson 2002
