Automatisierte Logik und Programmierung II: Beweisautomatisierung und Programmsynthese
- Vorlesung/Übung, Prof. Dr. Kreitz, Mi. 9:30-13:00, 3.04.1.02
Softwareprodukte sind in den vergangenen Jahren ein integraler Bestandteil unseres alltäglichen Lebens geworden. Anwendungen reichen von Steuerungsmodulen in Alltagsprodukten, e-Commerce, Telephonnetzen, bis hin zu Automobilkonstruktion und Luftfahrtkontrolle. Die wachsende Komplexität und umfassendere Verwendung dieser Produkte macht es erforderlich, Methoden zu entwickeln, welche die Zuverlässigkeit von Software besonders in sicherheitskritischen Anwendungen sicherstellen. Aus konzeptioneller Sicht ist der Entwurf von Software im wesentlichen ein logischer Schlussfolgerungsprozess, der Wissen über Algorithmen, den Anwendungsbereich und Programmiertechniken verwendet und zu einem Grossteil schematisiert werden kann. Durch den Einsatz logisch-formaler Methoden kann die Zuverlässigkeit dieses Prozesses erheblich gesteigert werden.
Im Rahmen der Vorlesung Automatisierte Logik und Programmierung werden die Grundlagen logisch-formaler Programmentwicklung besprochen. Die Formalisierung von Logik, Berechenbarkeit und Datentypen in der intutionistischen Typentheorie bildet das theoretische Fundament. Die Automatisierung logischer Schlüsse wird anhand des interaktiven Beweissystems Nuprl demonstriert. Aufgrund des Umfangs der Thematik wird die Veranstaltung auf 2 Semester verteilt. Im ersten Teil wurde die inutitionistische Typentheorie als theoretisches Fundament vorgestellt. Thema dieses zweiten Teils sind Aufbau, Automatisierung und Anwendung von Beweissystemen.Literatur
- Per Martin-Löf: Intuitionistic Type Theory., Studies in Proof Theory Lecture Notes, Bibliopolis, Napoli 2002
- Robert L. Constable et. al.: Implementing Mathematics with the Nuprl proof development system. Prentice Hall, 1986
- Lawrence C. Paulson: Logic and Computation: Interactive Proof with Cambridge LCF. Cambridge University Press, 1987
