Abstract

Philosophie des Intuitionismus und sein Einfluss auf die Informatik
Christoph Kreitz.
FB Informatik, Technical University of Darmstadt, Darmstadt, Germnany, May 1993.
Abstract
	Intuitionismus ist eine mathematische Denkweise, welche -- im Gegensatz zu abstrakter, rein axiomatisch fundierter Mathematik -- Objekte nur dann als existent ansieht, wenn sie sich auch konstruktiv beschreiben lassen. Während sich dieser Unterschied im Hinblick auf die erzielbaren Resultate erst beim Umgang mit unendlichen Objekten wie z.B. reellen Zahlen auswirkt, wird er sehr früh deutlich, wenn es darum geht, wie Resultate erzielt werden dürfen. In der Mathematik selbst hat sich daher im Laufe der Zeit die sogenannte "klassische" Denkweise durchgesetzt, weil sie einfachere Schlüsse erlaubt. Seit dem Aufkommen der Informatik hat der Intuitionismus jedoch wieder eine neue Bedeutung gewonnen, da sich die konstruktive Denkweise im Hinblick auf Berechenbarkeitsfragen und mathematisch-formale Untersuchungen der Eigenschaften von Programmen als adäquater herausgestellt hat. Der Vortrag gibt einen Einblick in die Unterschiede zwischen intuitionistischer und "klassischer" Mathematik, weist die Zusammenhänge zwischen intuitionistischen Konzepten und Begriffen der Informatik auf und erklärt, warum sich intuitionistische Formalismen besonders gut eignen, um Eigenschaften von Programmen zu verifizieren.

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